控制算法-基于运动模型的LQR优化
概述
本文主要讲述基于运动学模型的车辆路径跟踪,并使用LQR算法求取最优控制率。
本文主要分析CRTP协议的结构,对该协议结构的理解,有助于后续的数据扩展和对软件架构的理解。为了和Crazyflie通信,Crazyflie 飞控中提出一种高层次的协议叫做 CRTP (Crazy RealTime Protocol
)。这种简单的协议使用一些可以收发数据的双向目标端口,但是大都时候通信由主机发起。
本文总结了汽车领域常用汽车术语的缩写,后续会继续补偿完善。
缩写 | 英文名称 | 中文名称 |
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APA | Auto Parking Assistant | 自动泊车辅助系统 |
RPA | Remote Parking Assist | 遥控泊车辅助 |
HPA | Home zone Parking Assist | 家庭区域泊车辅助 |
PIC | Parking In Control | 泊入控制 |
POC | Pull Out Control | 泊出控制 |
L-ASP | Low Speed Autonomous Searching Parking slot | 低速自动寻找车位 |
在实际控制系统中,包括直流电机和飞机控制,通过连续或者平滑控制信号来避免控制抖振都是非常重要的方式。进一步说,飞机的气动表面不能高频来回运动,但同时对于边界模型不确定且存在外部干扰的控制系统,渴望保持其鲁棒性或不敏感度。
基于非时间的参考的路径跟踪方法最早应用于机器人的路径跟踪系统,通过引入非时间参考量代替时间参考量,解决传统路径跟踪方法中将期望轨迹视为时间函数的问题。该方法选择移动机器人实际路径在某参考系下的x 轴投影作为非时间参考量。
考虑简单的单位质量块的一维运动模型,使用位移和速度状态变量进行描述。
定义位移变量\(x_1 = x\)和速度变量\(x_2 = \dot{x_1} = v\),运动模型的微分形式使用\(x_1\)、\(x_2\)表示如下:
\[ \left\{ \begin{array}{rl} &\dot{x_1} = x_2& x_1(0)=x_{10}\\ &\dot{x_2} = u + f(x_1,x_2,t) &x_2(0)=x_{20} \end{array} \right.\tag{1} \]
使用相对与目标曲线的位置和方向误差作为动力学模型的状态变量开发转向控制系统似乎更合适一些,对于车辆模型-动力学模型章节中的动力学模型,需重新定义一下误差变量:
假设车辆纵向速度\(V_x\)恒定且行驶路径的转弯半径\(R\)不变,其中转弯半径\(R\)足够大,以满足上述章节的小角度近似假设。
当车辆速度很高时,单车模型中前后轮的速度矢量不再与轮子方向一致。此时运动学模型就不能准确地描述车辆的运动状态,这就需要使用动力学模型对车辆进行建模。车辆单车模型中需要考虑两个维度的信息,这两个维度分别指代表车辆横向位置信息的\(y\)和表示车辆偏航角信息的\(\psi\)。下面分析过程中,先不考虑路堤角度的影响。