控制算法 - 滑模控制抖振消除
概述
在实际控制系统中,包括直流电机和飞机控制,通过连续或者平滑控制信号来避免控制抖振都是非常重要的方式。进一步说,飞机的气动表面不能高频来回运动,但同时对于边界模型不确定且存在外部干扰的控制系统,渴望保持其鲁棒性或不敏感度。

消抖方法
抖振消除
一个显而易见使控制函数连续且平滑的解决方案就是通过一些连续或平滑函数代替非连续函数
其中,
对于
关于 Sigmoid Function 的图形如下:
使用伪滑动模态控制率如下:
仿真结果
由上图可知,平滑控制函数不能够在存在外部干扰项
抖振衰减
考虑设计另一种对边界干扰具有鲁棒性的连续控制器,设计思想就是根据控制函数的微分形式设计滑模控制器。在这种情况下,高频切换函数的积分作为实际控制是连续的。这种方法叫做 抖振衰减 (chattering attenuation),这是因为在高频切换函数积分后仍然能在滑模控制中观察到一些周期性残差。
微分方程
系统微分方程如下:
如果滑模变量
辅助滑动变量
为了达到抖振衰减,定义如下辅助滑动变量
如果设计一个控制率
随着时间的递增,即使存在有界的干扰
根据等式 (4) 对辅组滑动变量
辅组滑动变量
根据李亚普洛夫稳定条件,设计滑模控制项
选择如下控制率:
将等式 (10) 带入等式 (9) 得
由于有界干扰项
选择切换函数为
根据有限时间收敛条件
结合等式 (13) 和 (14), 计算控制增益
驱使
仿真结果
如下图所示,包含高频切换项的
但如下图所示,抖振在实际物理控制率